某些算子经过有限元离散之后会有一些很好的性质，其中包括拉普拉斯算子离散后的扩散矩阵，梯度或散度算子离散后产生的对流矩阵，未知量直接离散后产生的质量矩阵等。分析这些矩阵的性质这对理解有限元方法的本质以及对离散后方程的性质的理解都很有帮助。

对一阶中子输运方程直接进行Galerkin离散然后分部积分并将边界条件带入边界积分项与不进行分部积分而是方程直接减去galerkin离散后的边界条件是等价的。与将两个方程相加除二得到的方程也是等价的。 这与带约束的变分原理中拉格朗日乘子法很相似，其中拉格朗日乘子为 -1。

本文解析的推导了线性三角形单元的基函数及其相关积分。将所有与基函数相关积分都用节点的实际坐标表示，并将其写成向量乘积的形式，这样在计算单元刚度矩阵时就不用使用数值积分而可以直接使用解析形式，而且如果采用无矩阵方法，单元矩阵与向量的乘积只需要很少的计算量。

最开始时使用emacs的org-mod写博客，但使用atom之后就很少使用emacs，blog也没有坚持写下去。现在想用markdown代替org-mod重新开始写blog，所以又开始了折腾。
现在的主要流程是使用atom编辑markdown文档，然后使用hexo生成和发布blog，发布平台使用 github-page，下面对整个流程进行简单说明。

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