该文描述了有限元方法中使用的基本数据，变量的符号说明，以及计算一些基本数据的流程，包括 esp (elements surrounding points)，psp (points surrounding points)，ese (elements surrounding elements), edges 等数据的计算过程。还分析了Edge-based数据结构与element-based的计算量。

SGS方法是A.G.Buchan在文献 1 中提出的对一阶中子输运方程稳定的有限元方法。然后在文献 2 中提出了一种更加高效的方法叫 ESGS 方法。在此基础上我提出了一种快速的SGS方法叫FSGS方法，这种方法比ESGS效率要高很多，因为不用进行特征值分解和矩阵求逆。

方程变分形式的妙处在于很容易得到物理上的守恒关系，守恒关系包括全局守恒和局部守恒。前者表示在整个求解区域上产生的粒子与消失的粒子相等，后者表示在一个单元上产生和消失的粒子相等。守恒关系为：消失=产生，消失包括：泄露，反应，产生由源项产生。以下对输运方程的各种变分形式的守恒形式进行说明

由于一阶中子输运方程是一个双曲方程，要用有限元方法求解该方程，必须使用一种迎风格式的方法或将该方程变为二阶椭圆形式的方程。以下对二阶形式的中子输运方程进行研究，主要包括自共轭形式的中子输运方程(SAAF)；最小二乘形式的中子输运方程(LS)；流线扩散形式(SUPG)。

输运方程在单能，纯吸收介质的固定源问题中有解析解。下面对解析解进行推导

看完了《三体1.地球往事》，觉得整部小说描写的是一种宇宙道德图景，从人类文明写到星际文明，文中描述的宇宙道德图景是黑暗的，几乎处于无道德状态，这种状态让人心寒，让人细思极恐。文中一些细节方面提出的问题也很有意思，让人深思

标准的Galerkin有限元方法只适用于椭圆方程，直接应用于双曲方程会产生伪震荡，所以需要一些技巧来消除这些震荡，使解变得稳定。这些技巧主要有两个方面：第一是将一阶的双曲方程变为二阶的椭圆方程，比如最小二乘方法（GLS)、迎风流线扩散方法(SUPG)等；另一种是将离散的格式写为迎风格式，比如间断有限元(DG)等，以下对这些稳定算法进行简要的介绍。

最近看了《爱的艺术》,有以下几点学习和感悟:

1. 爱是一门艺术, 这门艺术是可以学习的, 就像学画画, 重要的是一种感觉, 这种感觉需要一种创造性的倾向, 需要一种欣赏的眼光, 重要的是需要不断练习.
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开发该程序主要用于测试各种算法，算法的稳定性，算法的效率，以及学习并行算法的实施。目前程序角度上采用球谐函数方法，空间上采用有限元方法。

勒让得多项式是一组正交的多项式，主要有以下性质