球谐函数
实值的球谐函数
该模块主要定义了实值的球谐函数如下:
$$Y_{n,m}(\Omega) = \left\{\begin{matrix}
\sqrt{\frac{(2n+1)(n-m)!}{2\pi(n+m)!}}P_{n}^{m}(\mu)cos(m\varphi) & m>0\\
\sqrt{\frac{(2n+1)}{4\pi}}P_{n}(\mu) & m=0 \\
\sqrt{\frac{(2n+1)(n-|m|)!}{2\pi(n+|m|)!}}P_{n}^{|m|}(\mu)sin(|m|\varphi) & m<0
\end{matrix}\right.$$